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2019年高考物理大复习微专题03牛顿运动定律的应用_分离条件分析学案新人教版7

微专题 03 牛顿运动定律的应用——分离条件分析 两物体分离的特点 如图 A、B 两个物体靠在一起,放在光滑的水平面上,质量分别为 MA=3 kg,MB=6 kg.今用水平力 FA 向右推 A,用水平力 FB 向右拉 B,FA 和 FB 随时 间的变化关系分别为: FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N (1)试分析两者分离前的运动情况; (2)求分离时两者的速度和加速度; (3)从 t=0 到分离时两者通过的位移. 解析:(1)以 A、B 组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律,得 F=FA+FB=(MA+MB)a ① 又 FA=(9-2t)N,FB=(3+2t)N ② 由①②得:F=12 N,a= 4 m/s2 3 分离前两物体一起做初速度为零的匀加速运动. 设分离前两物体之间的正压力为 F′ 由 a= ?9-2t?-F′ F′+?3+2t? = ,得 t=0 时,F′=5 N MA MB 由于 FA 随 t 的增加而减小,FB 随 t 的增加而增加,可以断定,分离前随着时 间的增加,两物体之间的正压力 F′逐渐减小,分离时两者之间的正压力 F′为 零. (2)分离时两者的速度和加速度相等,加速度仍为 a= 的弹力为零,由加速度相等得 FA FB 9-2t 3+2t a= = = = MA MB 3 6 分离前的运动时间为 t=2.5 s,则分离时的速度 4 m/s2.此时两者之间 3 v=at=3.3 m/s 1 (3)位移 s= at2=4.2 m 2 答案:(1)见解析 (2)3.3 m/s 4 m/s2 3 (3)4.2 m 弹簧与物块的分离 如图所示,质量均为 m=3 kg 的物块 A、B 紧挨着放置在粗糙的水 平地面上,物块 A 的左侧连接一劲度系数为 k=100 N/m 的轻质弹簧,弹簧另一 端固定在竖直墙壁上.开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态,现使物块 B 在水平外力 F 作用下向右做 a=2 m/s2 的匀加速直线运动直至与 A 分离,已知两 物块与地面的动摩擦因数均为 μ =0.5,g=10 m/s2.求: (1)物块 A、B 分离时,所加外力 F 的大小; (2)物块 A、B 由静止开始运动到分离所用的时间. 解析:(1)开始时弹簧的压缩量为 x1,则 kx1=2μ mg 得 x1=0.3 m. 物块 A、B 分离时,A、B 间的相互作用力为零. 对 B:F-μ mg=ma,F=21 N. (2)物块 A、B 分离时,对 A 有 kx2-μ mg=ma,x2=0.21 m 1 又 x1-x2= at2, 2 答案:(1)21 N (2)0.3 s 解得 t=0.3 s. 如图所示,一劲度系数为 k=800 N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个 质量均为 m=12 kg 的物体 A 和 B, 物体 A、 B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上. 现 要加一竖直向上的力 F 在上面物体 A 上,使物体 A 开始向上做匀加速运动,经 0.4 s 物体 B 刚要离开地面. 设整个过程中弹簧都处于弹性限度内, 取 g=10 m/s2, 求:此过程中所加外力 F 的最大值和最小值. 解析:A 原静止时,设弹簧压缩 x1, 由受力平衡和胡克定律有:kx1=mg ① 物体 A 向上做匀加速运动, 开始时弹簧的压缩形变量最大, 向上的弹力最大, 则所需外力 F 最小,设为 F1 由牛顿第二定律:F1+kx1-mg=ma ② 当 B 刚要离地时,弹簧由缩短变为伸长,此时弹力变为向下拉 A,则所需外 力 F 最大,设为 F2 对 B:kx2=mg ③ 对 A:F2-kx2-mg=ma ④ 1 由位移公式对 A 有:x1+x2= at2 2 ⑤ 又 t=0.4 s⑥ 由①②③④⑤⑥可得: x1=x2= mg 12×10 = m=0.15 m k 800 F1=45 N 45 N F2=285 N a=3.75 m/s2 答案:285 N 1.如图所示,劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定于墙上,另一端连接一物体 A.用质量与 A 相同的物体 B 推物体 A 使弹簧压缩,A、B 与地面的动摩擦因数分 别为 μ A 和 μ B,且 μ A<μ B,释放 A、B,两者向右运动一段时间之后将会分离, 则 A、B 分离时弹簧的( ) A.伸长量为 C.伸长量为 解析:选 C 用力为 0, ?μ B+μ A?mg k ?μ B-μ A?mg k B.压缩量为 D.压缩量为 ?μ B+μ A?mg k ?μ B-μ A?mg k 弹簧压缩时 A、B 一起运动不会分离,当 A、B 分离时其相互作 对 B:μ Bmg=ma. 对 A:μ Amg+kx=ma 解得 x= ?μ B-μ A?mg . k 2.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体 与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力 F 作用在物体 上,使物体开始向上做 匀加速运动,拉力 F 与物体位移 x 的关系如图乙所示(g =10 m/s2),则下列结论正确的是( ) A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态 B.弹簧的劲度系数为 7.5 N/cm C.物体的质量为 3 kg D.物体的加速度大小为 5 m/s2 解析:选 D 物体与弹簧分离时弹簧恢复原长,A 错误, 刚开始物体处于静止状态,有 mg=kx. 拉力 F1=10 N 时,F1+kx-mg=ma 物体与弹簧分离后 F2=30 N,F2-mg=ma 代入数据解得 m=2 kg,k=500 N/m=5 N/cm,a=5 m/s2.故 B、C 错误,D 正确. 3.如图,把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分,切面与地面的夹角为 30°,忽略一切摩擦,至少用多大的水平力 F 推 m,才能使 m 相对 M 上滑? 解析:以 m 为研究对象,当 m 刚要上滑时,m 与地面刚好分离,m 与地面之 间的正压力为零,m 受

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