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应用一元一次方程-追赶小明教案

第五章一元一次方程
应用一元一次方程——追赶小明 郑州市第七十三中 一、教学目标
学习目标: 1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题。 2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力。

温亚娟

二、教学重点和难点
重点:借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题。 。 难点: 1.借助 “线段图” 分析复杂问题中的数量关系, 建立方程解决实际问题。

五、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节:第一环节:情景导入;第二环节:温故知新;第三环节: 合作探究;第四环节:当堂检测;第五环节:延伸迁移;第六环节:布置作业.

教学流程:
环节一、情景导入
活动内容: 第七十三中 1903 学生步行去植物园。 女生组成前队, 速度为 4 千米/时, 男生组成成后队, 速度为 6 千米/时。女生出发一小时后,男生才出发,同时班长骑自行车在两队之间不间 断地来回进行联络,他骑车的速度为 12 千米/时 请根据上面的事实提出问题 目的:通过实际具体活动引起大家的兴趣,提出问题,然后让大家带着疑问和好奇来开始 本节课,激发学生的好奇心,进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学 的兴趣. 学生提出三个问题:1.班长总共走了多远? 2.男生什么时间追上女生? 3.学校离植物园多远?

环节二、温故知新
1.若小明每秒跑 4 米,那么他 5 秒能跑_____米路程=速度×时间 2.小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米),那么他的速度为_____米/分. 速度=路程÷时间 3.已知小明家距离火车站 1500 米,他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要____分钟. 时间=路程÷速度 注意:最后一个单位换算问题

环节三、合作探究
1. 相遇问题: 当我们队伍走 500 米时,副班长发现班级少了小明同学,立刻以 100 米/分钟的速度回去找 小明,而此时小明发现队伍走了,也同时以 150 米/分钟的速度去追队伍,请问班长和小明 多久他们能相遇? 解:设 x 秒后小明和班长相遇。 根据题意: 100x+150x=500 250x=500 x=2 答:爸爸和小明 2 分钟后相遇 活动过程:教师引导学生分析,观看动画,并演示画线段图的方法。先画线段图,找。出等 量关系,然后列方程、解方程。 2. 追及问题: 活动内容: 副班长找到小明后离班级队伍 1000 米,班级队伍的速度是 80 米/分钟的速度,他两个以 180 米/分钟去追队伍。请问追上队伍用了多少时间? 目的: 观看动画,分析追及问题,能画出线段图,进行图形语言、符号语言与文字语言之间的 相互转化,理解题中的等量关系,培养学生思维的灵活性,进一步列出方程,解决问题,既 能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题. 实际活动效果: 教师引导学生根据题目已知条件,画出线段图:

找出等量关系:小明和班长的路程=班级的路程+1000 米 板书规范写出解题过程: 解: (1)设两人追上班级用了 x 分钟, 据题意得 1000+80x=180x. 解,得 x=10. 答:两人追上班级用了 10 分钟. 解决前面学生提出的三个问题,小组讨论,最后得出答案,其中第三个问题分析后告诉学 生无法解决。 然后不知不觉到了植物园,大家欣赏着美丽的风景,PPT 展示出几组图片。

环节四、当堂检测
到了植物园后发现一个 100 米的跑道,特别漂亮,有一个同学提议做游戏,让小明和龙龙参 加,其中小明每秒 4m,龙龙每秒跑 6m. (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇? (2)如果龙龙站在百米跑道的起点,小明站在他前面 10m 处,两人同时同向起跑,几秒后龙 龙能追上小明? 实际活动效果: 由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体 会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.

环节四、归纳小结
提问学生,让学生说出有什么收获,并总结

目的: 强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题, 并能掌握各种行程问题中的 规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结,从而形成自己对 数学知识的理解和解决问题的方法策略. 实际活动效果: 通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处,发现行程问题中的一些规律, 并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变 为学生主动从事学习活动.

环节五、延伸迁移
活动内容: 大家还记得那个圆形的荷花池吗?若荷花池周长是 400 米,小明每秒跑 4 米,龙龙每秒跑 6 米。 (1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇? (2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇? 目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时有直线变成曲线时的情况,观看动画效果, 反馈学生学习中存在的问题. 实际活动效果: 由于时间关系,只能要求学生在课堂上观看动画,然后分析其中的等量关系,而没有时 间解方程, 但也达到了检测的目的, 知道了学生本课时知识掌握中的共性问题及教师没有考 虑到的问题.

环节六、作业

课后作业: 课本 P152 第 3 题、第 4 题、第 5 题 课本 P153 第 6 题、第 7 题、第 8 题 注意:完善做题过程,画出线段图。


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